انجام پروژه با  C++ یا پایتون (5271)

---

شرح پروژه

سلام

یک شبکه ی مربعی L*L با بزرگترین سایز ممکن و با شرایط مرزی پریودیک در نظر بگیرید که هر سایت در ابتدا دارای وزن صفر است.

یک سایت رندوم انتخاب کنید و یک رندوم واکر را از آن سایت به حرکت درآورید به نحوی که درهرگام یکی از ۴ همسایه را بطور تصادفی و با احتمال یک-چهارم انتخاب کرده و به آنجا میرود. هر وقت که رندوم واکر وارد یک سایت میشود به اندازه ی واحد ۱ به وزن آن سایت اضافه میشود. 

این کار را تا اولین باری که مسیر ایجاد شده توسط این رندوم واکر دو ضلع "روبروی هم" شبکه (چه بالا-پایین و چه ضلع های چپ و راست) را بهم وصل کند، دنبال کنید. به محض اتصال دو ضلع روبه روی هم در شبکه، دینامیک را قطع کنید.

اکنون شما یک ماتریس L در L دارید که درایه های آن یا صفر است یا یک عدد صحیح مثبت، که برابر با تعداد باری است که رندوم واکر از آنجا عبور کرده است. میتوانید تمامی این اعداد را تقسیم بر تعداد کل سایت های شبکه L*L  کنید تا اعداد بزرگ دردسزساز نباشند.

این ماتریس را متقارن کنید ( یعنی ماتریس را با ترانهاده ی خود جمع و تقسیم بر دو کنید) تا دارای مقادیر ویژه ی حقیقی باشد.

سپس این ماتریس را قطری کرده و L تا از مقادیر ویزه را در یک لیست و بزرگترین و کوچکترین مقدار ویژه (وقایع نادر) را در لیست های جداگانه اضافه کنید.

این کار را مثلا صدهزار بار تکرار کنید تا لیست وقایع نادر دارای تعداد کافی از داده برای ارزیابی باشد.

واریانس، اسکیونس و کورتوسیس را به همراه توابع توزیع "تمامی" مقادیر ویژه و "مقادیر نادر" محاسبه و رسم کرده و کلاس جهانشمولی آنها را تعیین کنید.

وقت شما هم بخیر

با C++ یا پایتون

مربوط به درس فرآیندهای تصادفی و رشته فیزیک هست

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---