تحلیل عملکرد روش‌های لاگرانژ، نیوتن، اسپلاین و رگرسیون در برازش توابع درجه دوم (+ کد متلب)

---

شرح پروژه

سلام. قبل از این که توضیحات اصلی رو بدم اینو بگم که باید مراحل پروژه رو در قالب یک پاورپوینت ارایه شود. چون من باید اینو کنفرانس بدم. بنابراین به پاورپوینت نیاز دارم که اطلاعات و نحوه انجام کار نوشته شده باشه تصاویر لازمه وجود داشته باشه. در کنار اون خودتون هم توضیح بدید که هر اسلاید چه کاری صورت گرفته و نکات مهمش رو توضیح بدید همچنین مراحل انجام محاسابات رو هم بگید. در واقع میخوام به همه مراحل کار تسلط داشته باشم.

تا جمعه ساعت 6 بعد از ظهر هم باید پروژه آماده باشه.

خیلی ممنون میشم که اگه توضیحاتتون در قالب ویدیو و روی همون پاورپوینت باشه تا بهتر درکش کنم.

پروژه:

یک تابع مرتبه 2 انتخاب کنید. و با استفاده از نقاط x=(2,4,6,8) ، چهار نقطه y را پیدا کنید.(x ها را در تابع مرتبه دو بگذارید).

حالا با استفاده از نقاط x و y که داریم، از چهار روش: 1- لاگرانژ 2- تفاضل تقسیم شده نیوتن  3- spline مرتبه دو   4-رگرسیون(روش حداقل مربعات)  باید curve fitting  (رسم نمودار) انجام دهید. در واقع نموداری که از تابع خودمون بدست اومده رو در کنار نموداری که از این 4 روش بدست میاد رو در کنار هم قرار بدید. (تصویری که ضمیمه کردم شبیه شو نشون میده که منظورم چیه)

توجه کنید که هر 4 روش مرتبه دوم باشد.

در گام بعد مقدار x=3 و x=7 را یک بار در تابع مرتبه دو که در ابتدای کار انتخاب کرده بودیم قرار داده تا مقادیر y بدست آید و بار دیگر نقاط x=3 و x=7 را در 4 معادله مرتبه دو که از 4 روش، لاگرانژ،تفاضل تقسیم شده نیوتن، spline درجه 2 و رگرسیون (روش حداقل مربعات) بدست آوریده بودیم قرار میدهیم و مقدار y را بدست می‌آوریم.

توجه کنید که این دو نقطه x=3 و x=7 به همراه y هایشان باید در curve fitting که انجام داده بودیم حضور داشته باشن تا بتوانیم مقایسه و تحلیل انجام بدید.

بعد از انجام این کار نتایج نمودار و روش ها را با هم مقایسه و تحلیل کنید از نظر دقت و سایر نکات مهم که میدانید اهمیت دارند. ( توضیحات این قسمت در پاورپوینت باشه.)

کد های متلب لازمه هم نوشته بشه . (هم در قالب خود متلب بهم بدید که بتونم run کنم و هم به صورت pdf)

اگه سوالی یا ابهامی هست، حتما بگید در خدمتم. خیلی ممنون.

این پروژه شامل 1 فایل مهم است، لطفا قبل از ارسال پیشنهاد حتما نسبت به بررسی این فایل اقدام فرمایید.

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---